Выступления на чемпионате России
На чемпионате России 2009 года в Увате Анна Булыгина выиграла главный приз всероссийских соревнований на призы губернатора Тюменской области — автомобиль. Она первенствовала в общем зачете по итогам трех гонок — спринта (2-е место), гонки преследования (1-е место) и марафона (6-е место).
На чемпионате России 2010 спортсменка автомобиль не выиграла, уступив его в упорной борьбе Яне Романовой, но неизменно была в тройке призёров во всех гонках: в её активе 3 серебра (в преследовании, эстафете и марафоне) и 2 бронзы (в спринте и масс-старте).
Выступления в Кубке мира
Сезон 2005—2006
- 7 января 2006 года — дебютировала на этапе Кубка мира в Оберхофе в спринтерской гонке и заняла 56-е место. В других стартах сезона участия не принимала.
Сезон 2006—2007
- 29 ноября 2006 года — в Эстерсунде заработала первые очки в общий зачёт Кубка мира, показав 22-е время в индивидуальной гонке.
- 17 декабря 2006 года — в Хохфильцене впервые вошла в состав эстафетной четвёрки и заняла второе место.
- 18 марта 2007 года — на этапе Кубка мира в Ханты-Мансийске в гонке с общего старта показала свой лучший личный результат, заняв 4-е место .
Сезон 2007—2008
Сезон 2007—2008 Анна Булыгина была вынуждена пропустить из-за травмы колена.
Сезон 2008—2009
- 24 января 2009 года — на этапе Кубка мира в Антерсельве одержала свою первую личную победу, мощным финишным спуртом опередив сразу нескольких соперниц в гонке преследования.
- 21 февраля 2009 года — на Чемпионате мира 2009 в Пхенчхане стала чемпионкой мира в эстафете.
Сезон 2009—2010
В сезоне 2009—2010 в составе эстафетной четвёрки дважды становилась второй и дважды занимала первое место. Лучшим личным результатом сезона стало 4-е место в спринте на Олимпиаде в Ванкувере. По результатам олимпийской гонки с общего старта (30-е место при 8-и промахах) Анна решением тренерского штаба не попала в состав эстафеты, в которой её подруги по сборной стали олимпийскими чемпионками.
Сезон 2010—2011
В сезоне 2010—2011 Анна выступила на первом этапе Кубка мира в шведском Эстерсунде, показав 28-й результат в спринтерской гонке на 7,5 км, а затем отпустилась в гонке преследования на 43-ю позицию. В итоге, набрав 13 очков, Анна завершила свои выступления в Кубке мира в этом сезоне, заняв 88-е место в генеральной классификации по итогам сезона.
Сезон 2011—2012
Сезон 2011-2012 Анна начала гонками на 4-м этапе Кубка IBU в итальянском Форни Аволтри, показав 8-й результат (лучший среди российских девушек) в индивидуальной гонке с 4-мя промахами и в итоге, уступив победительнице, французской биатлонистке Жакмин Бо, отстрелявшей на 0, 2 минуты 26,6 секунды. 8-го января Анна одержала убедительную победу в спритерской гонке на 7,5 км, отстреляв на 0 и опередив ближайшую соперницу, немецкую спортсменку Надин Хорхлер на 56,2 секунды. 2-го февраля 2012 года Анна, вернувшись в основную сборную команду, дебютирует в спринтерской гонке на 7-м этапе Кубка мира, допустив 1 промах, и тем самым показав 21-й рзультат (3-й среди российских спортсменок), уступив победительнице Магдалене Нойнер 1 минуту 53,6 секунды. В гонке преследования, допустив два промаха, Анна поднялась на 13-е место, а в гонке с массовым стартом, Анна показала 16-й результат. На восьмом этапе Кубка мира в финском Контиолахти, Анна не смогла выступить из-за проблем с почками. Тем самым она не смогла пройти отбор в национальную сборную на чемпионат мира в немецком Рупольдинге. Для огромной армии болельщиков спортсменки также стало сюрпризом то, что спортсменка не была зачислена в национальную сборную решением тренерского штаба. Позже оказалось, что у спортсменки вновь возникли проблемы с почками. Однако, главный тренер женской сборной, Вольфганг Пихлер, выразил желание работать со спортсменкой в сезоне 2012-2013 для подготовки к Олимпийским играм в Сочи в 2014 году.