Достижения в начале карьеры
Серебряный призёр чемпионата мира среди юниоров в гонке преследования (Риднау, Италия, 2002).
Чемпион мира среди юниоров в гонке преследования и эстафете, бронзовый призёр — в спринте (Польша, 2003).
Чемпион России среди юниоров (2003) в гонке преследования.
Чемпион России по летнему биатлону (2004) в спринте.
Выступления на Олимпийских играх
Участвовал в Олимпиаде-2006, но не смог занять призовых мест.
Бронзовый призёр Олимпиады-2010 в составе эстафетной команды.
Выступления на Кубке мира
На этапах Кубка мира стал выступать с сезона 2004-2005.
Впервые попал на подиум 18 декабря 2005 года на этапе Кубка мира в Хохфильцене, где стал вторым в индивидуальной гонке.
Первую победу одержал 17 марта 2007 года в гонке преследования на этапе Кубка мира в Ханты-Мансийске.
Первую награду чемпионата мира выиграл в 2007 году, завоевав серебряную медаль в гонке преследования.
На чемпионате мира-2007 в составе мужской эстафетной команды выиграл первую в своей карьере золотую медаль.
В сезоне 2007-2008 был одним из самых быстрых биатлонистов, за что получил прозвище Русская ракета.
На чемпионате мира-2008 выиграл полный комплект медалей - два золота в спринте и эстафете, серебро в гонке преследования и бронзу в масс-старте.
Также в составе эстафетной команды выиграл два золота на чемпионатах мира 2007 и 2008 года.
Участник "золотой четвёрки"(Черезов, Чудов, Ярошенко, Круглов), ни разу в восьми стартах в сезонах 2006-2007 и 2007-2008 не опускавшейся ниже второго места, а также на двух подряд чемпионатах мира выигрывавшей золотые медали.
На чемпионате мира-2009 выиграл серебряную медаль в гонке преследования. После финиша выяснилось, что ряд спортсменов, в том числе и одержавший победу в гонке Уле Айнер Бьёрндален, нарушили правила прохождения трассы, в связи с чем им было начислено по одной штрафной минуте. Таким образом, Максим Чудов переместился на первую позицию. Однако спустя три часа апелляционное жюри решило не начислять штрафные минуты, тем самым вернув золотую медаль Бьёрндалену и оставив Чудова серебряным призёром.
Награды и звания
- Медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени (5 марта 2010 года) — за большой вклад в развитие физической культуры и спорта, высокие спортивные достижения на Играх XXI Олимпиады 2010 года в Ванкувере
- Заслуженный мастер спорта России
- Орден Дружбы народов (Башкортостан, 2010 год)