Михаил Глухов начал свою профессиональную карьеру в 2004 году в составе электростальского клуба Высшей лиги «Кристалл». В своем дебютном сезоне Михаил провел на площадке лишь два матча, не набрав ни одного очка, однако уже в следующем году он сумел записать на свой счет 12 (7+5) результативных баллов в 36 проведенных играх.

В сезоне 2005/06 Михаил Глухов дебютировал в подмосковном «Химике», в составе которого он выступал на протяжении последующих двух лет, набрав за это время 7 (3+4) очков в 65 матчах.

В начале дебютного сезона Континентальной хоккейной лиги Михаил Глухов был командирован в Высшую лигу в ХК «Рязань». Однако, проведя в составе рязанцев лишь 6 матчей, он перешел в тольяттинскую «Ладу». За оставшуюся часть сезона в волжском коллективе М.Глухов сумел набрать только 1 (0+1) очко в 24 играх, после чего руководство клуба приняло решение расторгнуть соглашение с игроком.

В начале сезона 2009/10 М.Глухов успел поиграть в составе трех клубов: «Мытищинских Атлантов», клинского «Титана» и ангарского «Ермака», после чего 20 ноября 2009 года подписал контракт с хабаровским «Амуром».

В «Амуре» Михаил Глухов провел два с половиной года. Всего в составе хабаровского клуба форвард сыграл 73 матча и набрал 16 (3+13) очков, включая плей-офф.

В регулярном чемпионате КХЛ сезоне-2011/12 в составе «Амура» хоккеист провел 19 матчей и набрал 1(0+1) очко.

В плей-офф Кубка Гагарина-2012 в активе М.Глухова – четыре матча, 3 очка, 1 заброшенная шайба и 2 результативные передачи.

Михаил Глухов призывался в юниорскую (для игроков до 18 лет) сборную России.

В составе сборной России М.Глухов принимал участие в юниорском чемпионате мира 2006 года, на котором россияне заняли лишь 5-е место, а сам Михаил набрал 1 (1+0) очко в 6 проведенных матчах.

2001/ 05 – «Элемаш»/ «Кристалл» Электросталь

2005/ 08 – «Химик» Московская область

2008/09 – начал в составе ХК «Атлант-2» (Московская область). С 6 ноября 2008 года по договору о партнерстве с ХК «Рязань» передан в этот клуб Высшей лиги.

С декабря 2008 г. по март 2009 г. по обмену выступал в КХЛ за ХК «Лада» (Тольятти).

2009/10 – «Мытищинские Атланты» Московская область – 3 игры, 1 (0+1) очко, «Титан» Клин – 16 игр, 8 (2+6) очков, «Ермак» Ангарск – 6 игр, 3 (1+2) очка.

2010/12 – «Амур» Хабаровск