Способен играть как в качестве левого, так и правого нападающего.

Майоров  – воспитанник казанского «Ак Барса». До 2008 года выступал за клубы входящие в систему татарстанской команды: «Ак Барс-2», «Нефтяник» Альметьевск и «Нефтяник» Лениногорск.

Летом 2008 года, в 18 лет, Майоров решает попробовать свои силы в НХЛ. Ведь в 2007 году форвард был выбран «Коламбус Блю Джекетс» в 4-м раунде драфта НХЛ под общим 94-м номером. Однако Максим весь сезон проводит в фарм-клубе «пиджаков» «Сиракьюз Кранч», где в 71 матче набирает 31 (17+14) очко.  В сезоне 2008/2009 за спиной россиянина – 3 матч в НХЛ за «Коламбус».

В сезоне 2009/10 Майоров продолжил выступать за «Сиракьюз Кранч», где в 74 матчах набирает  32 (17+15) очка. И снова проводит  за «Коламбус», теперь уже 4 матча.

В сезоне 2010/11 команда «Спрингфилд Фэлконс» становится фарм-клубом «Коламбуса». Майоров  проводит сезон в АХЛ  в «Фэлконс», где в  69 матчах набирает  33 (19+14) очка. Также российский форвард провел 5 матчей за «Коламбус», где отметился заброшенной шайбой.

В сезоне 2011/12 на счету Майорова 2 (1+1) очка в 10 матчах регулярного чемпионата НХЛ за «Коламбус» и 24 (10+14) очка в 45 матчах регулярного чемпионата АХЛ в «Спрингфилд Фэлконс».

Майоров в составе юношеской сборной России принимал участие в восьмиматчевой Суперсерии против юношеской сборной Канады в честь 35-ой годовщины Суперсерии СССР – Канада 1972 года. По ходу турнира он принял участие в 7 матчах и набрал 2 результативные передачи.

2006/07 - «Нефтяник» Альметьевск, «Нефтяник» Лениногорск

2007/08 - «Ак Барс» Казань

2008 - 2010 - «Сиракьюз Кранч» АХЛ, «Коламбус Блю Джекетс» НХЛ

2010 - 2012 - «Спрингфилд Фэлконс»  АХЛ, «Коламбус Блю Джекетс» НХЛ

2013 - 2015 - «Атлант» Московская область