Воспитанник детско-юношеской школы омского «Авангарда».
В профессиональном хоккее — с 1999 г. Начал выступления в молодежной команде родного омского «Авангарда» в возрасте 16 лет.
В сезоне 2001–02 выступал за «Мостовик» Курган в высшей лиге.
С сезона 2002–03 — в составе омского «Авангарда». В качестве молодого игрока (в заявке — сверх лимита) провел 21 матч в регулярном чемпионате и 7 в плей-офф, где и открыл счет голам в высшем эшелоне российского хоккея. В то же время сочетал игры с выступлениями за фарм-клуб.
В следующем чемпионском для омского «Авангарда» сезоне в основе омичей он проводит лишь 8 матчей. Играет в челябинском «Мечеле».
В 2004 году переезжает в Уфу, играет там год.
В 2005 году он становится игроком ярославского «Локомотива» и начинает сезон под руководством Владимира Юрзинова-старшего. Из Ярославля он попадает и в главную сборную России не только на матчи Евротура, но и на Олимпиаду, куда не берут самого Алексея Морозова, одного из лучших на тот момент форвардов суперлиги. На играх в Турине форвард проводит 5 матчей.
В сезоне 2005/2006 выиграл хоккейный Евротур.
После того делает попытку переезда за океан. Но в команду «Калгари Флеймз» он не пробивается. Играет за фарм-клуб — команду АХЛ «Омаха Ак-Сар-Бен Найтс» (рыцари). В 80 матчах набирает бодрые 60 очков (17+43).
Возвращение в Россию летом 2007 года получается вынужденным. Но в итоге — блестящим, с золотым чемпионским отливом! В составе «СЮ» под руководством Сергеям Михалева.
Точно такой же золотой успех ждет форварда и спустя три года в той же Уфе, но под командованием Вячеслава Быкова и Игоря Захаркина. Как тут не вспомнить, что в пятой встрече финала против нашего «Атланта» решающая шайба оказалась именно на счету Андрея Таратухина.
В сезоне 2008–09 Таратухин привлекался на один из этапов Евротура. Но то появление в составе национальной сборной стало для него на сегодняшний день последним.
Всего в Уфе Андрей провел пять лет. Но в последнем из них, 2011–12, его преследовали травмы и он провел лишь 10 матчей.
В сезоне 2012–13 он возвращается в родной Омск, где провел 56 матчей, набрав немного — лишь 7 очков (2+5), включая плей-офф. При этом у него на груди в итоге красуется серебряная медаль — за выход в финал, где «ястребы» уступили московскому «Динамо».
В нынешнем сезоне Таратухин играл в «Нефтехимике» из Нижнекамска. В 50 матчах он набирает 14 очков (7+7).
С 20 мая 2014 г. — игрок ХК «Атлант» Московская область