Артем Чернов начал профессиональную карьеру в 1999 году в составе родного новокузнецкого «Металлурга», выступая до этого за его фарм-клуб. В своем дебютном сезоне Артем провел на площадке 14 матчей, набрав 5 (2+3) очков. В следующем году на драфте НХЛ он был выбран в пятом раунде под общим 162 номером клубом «Даллас Старз». После этого в сезоне 2000/01 стал одним из самых результативных игроков «Кузни», набрав 32 (15+17) очка в 44 проведенных матчах и завоевав вместе с командой.
Благодаря своей успешной игре перед началом следующего сезона на Чернова обратил внимание омский «Авангард». Однако руководство новокузнецкого клуба отказалось отпускать своего молодого лидера из команды. Поэтому Артему пришлось тайно покидать город, после чего он все-таки подписал контракт с «ястребами».
В первые два сезона в Омске Чернов для молодого игрока выступал достойно, в 104 матчах набрав 32 (16+16) очка. Однако в сезоне 2003/04 он перестал попадать в состав омичей, и 22 декабря 2003 года был отзаявлен клубом.
Перед началом сезона 2004/05 Артем заключил соглашение с московским «Спартаком», однако, проведя в его составе лишь 6 матчей, он покинул клуб и перешел в «Юность-Минск». В составе белорусского клуба Чернов два года подряд становился победителем Экстралиги, а в сезоне 2005/06 завоевал звание лучшего бомбардира турнира, набрав 65 (27+38) очков в 63 матчах.
В 2006 году Артем подписывает контракт с подмосковным ХК МВД, где за два проведенных сезона набирает 59 (29+30) очков в 100 матчах.
Перед началом дебютного сезона Континентальной хоккейной лиги, в 2008-м, Чернов продлил соглашение с клубом из Балашихи еще на один год. Однако во время предсезонных сборов он получил тяжелую травму, которая не позволила ему играть в хоккей на протяжении двух последующих лет.
6 августа 2010 года Артем Чернов заключает пробное соглашение с московским «Динамо». Спустя месяц он подписывает с клубом полноценный однолетний контракт, однако отправляется в фарм-клуб, тверское «Динамо», для набора формы. В составе клуба ВХЛ Чернов в 34 проведенных матчах набирает 25 (14+11) очков, после чего вызывается обратно в Москву.
Перед началом сезона 2011/12 руководство «Динамо» принимает решение продлить соглашение с игроком. В регулярном чемпионате КХЛ хоккеист проводит 36 матчей и набирает 13 (6+7) очков. В плей-офф Кубка Гагарина-2012 в активе Чернова 1 матч и 1 одна заброшенная шайба. И все-таки хоккеист, играя в одной команде с нынешним тренером «Атланта» Алексеем Кудашовым, становится полноправным чемпионом России.
Сезон 2012/13 Чернов провел в нижегородском «Торпедо» — 37 матчей, в которых набирает 11 (4+7) очков, включая плей-офф.
В сезоне 2013/14 форвард перебирается в екатеринбургский «Автомобилист», где проводит 57 матчей, набрав 28 (14+14) очков, включая плей-офф.
В составе сборной России Артем Чернов принимал участие в юниорском чемпионате мира 2000 года, на котором вместе с командой стал серебряным призером, набрав 4 (2+2) очка в 6 матчах. Также Артем был участником молодежного первенства мира 2001 г. в Москве, где россияне заняли лишь 7-е место, а сам Чернов в 7 матчах набрал 1 (1+0) очко.
С 20 мая 2014 г. — игрок ХК «Атлант» Московская область