Мастер спорта международного класса.

Закончил Омский институт физкультуры.

Александр Нестеров с детства занимался футболом, в хоккей пришел только в 12 лет. Первый тренер Нестерова – Станислав Рубан.

Профессиональную карьеру хоккеиста начал в 16 лет выступлением за «Авангард», в то время игравший во второй лиге чемпионата страны.

В 1992 году перебрался в Тольятти. В «Ладе» Александр Геннадьевич провел 14 сезонов. В сезоне 2005/2006 года после финансового кризиса в команде подписал временный контракт с уфимским «СЮ», а по окончании сезона завершил карьеру игрока и вернулся в «Ладу» уже в качестве тренера. В сезоне 2010/11 был тренером в ХК «Амур».

Чемпион России – 1994, 1996

Серебряный призёр чемпионата России – 1993, 1995, 1997, 2005

Бронзовый призёр чемпионата России – 2003, 2004

Обладатель Кубка МХЛ – 1994

Обладатель Кубка европейских чемпионов – 1996

Серебряный призер Кубка Европы – 1995

Серебряный призер Суперкубка Европы – 1997

Как тренер работал в системе ХК «Лада» Тольятти 2006/2012, с перерывом в сезоне 2010/11 – в ХК «Амур».

Жена – Ирина, дочь – Марина.

Увлекается рыбалкой, коллекционирует сувенирные тарелочки.