Родился 30 сентября 1973 года в Москве. Игровое амплуа – нападающий. Заслуженный мастер спорта (2002). Серебряный призер чемпионата мира 2002 года в составе сборной России. Чемпион России 2000 года в составе столичного «Динамо». Воспитанник хоккейной школы «Крылья Советов» Москва.
По словам Александра в школе «Крыльев Советов» он не хватал звезд с неба, всегда играя в четвертом звене. Но, даже не привлекаясь в юношеские и молодежные сборные, и не обладая большими габаритами, трудом и терпением шел к цели в виде попадания в основной состав «Крыльев».
В сезоне-1991/92 Александру эта цель покорилась, он сыграл первые матчи в составе «Крыльев». Пройдя стажировку во второй команде «Крыльев» и недолгое время в электростальском «Кристалле», с сезона 1993/94 Савченков стал полноценным игроком основы родного клуба. Дебют в Межконтинентальной лиге увенчался сразу 19 шайбами в активе 20-летнего форварда.
В 1995 году Савченков, не будучи задрафтованным, решил попробовать свои силы в Северной Америке. Поучаствовав в тренировочном лагере «Нью-Йорк Айлендерс», Александр принял решение пробиваться в НХЛ через низшие лиги. Поиграв за сезон в трех разных командах и еще одной по роликовому хоккею, Александр решил вернуться обратно. По словам игрока, закрепиться в Америке во многом помешало незнание языка.
Сразу по возвращении из Америки, в 1996 году Савченков получил приглашение в сборную России на этап Еврохоккейтура в Финляндии. Помощником Бориса Михайлова во главе сборной был Игорь Дмитриев. Однако на том «Кубке Карьяла» сборная выступила неудачно, и сыгравший два матча Савченков, получил следующий вызов только через пять лет.
Продолжив карьеру в «Крыльях» Савченков достиг звания капитана команды. Несмотря на полученное воспитание в «Крыльях», всегда болел за «Динамо» в хоккее и футболе. Поэтому, когда в 1999 году поступило предложение от любимой команды, он перебрался в стан бело-голубых. За «Динамо» Александр отличился во второй игре за клуб, спустя три дня после дебюта. По результатам сезона Савченков вместе с Алексеем Кудашовым и Львом Бердичевским стал чемпионом России в 2000 году.
Предолимпийский сезон-2001/02 стал самым успешным в карьере Александра. В 48 матчах чемпионата и плей-офф он набрал 42 (24+18) очка. Савченкову вновь поступил вызов от Бориса Михайлова в сборную России. Александр сыграл и отметился первой шайбой за сборную на двух этапах Евротура в Москве и Хельсинки, где россияне становились вторыми.
На Олимпиаду в Солт-Лейк-Сити отправилась сборная, составленная из российских игроков НХЛ. Не нашлось место Александру и в окончательной заявке на чемпионат мира в Швеции. Однако после травм двух игроков основы, Савченков присоединился к сборной, сыграв в полуфинале с Финляндией и финальной игре против словаков. Серебряные медали и старания главного героя турнира Максима Соколова ознаменовали лучшее выступление сборной России на мировых первенствах за долгие годы. После турнира Савченков получил звание «Заслуженный мастер спорта». В составе сборной Савченков примет участие на еще одном этапе Евротура-2003 в Чехии, где россияне стали третьими.
В локаутном сезоне-2004/05 Александр вместе с «Динамо» стал финалистом клубного турнира Континентального кубка. Получая меньше игровой практики в «Динамо», в феврале 2005 года Савченков решился на переход в «Металлург» из Магнитогорска. После двух сезонов на Урале, вернулся в столичный регион и вскоре завершил игровую карьеру, чтобы уделять больше внимания семье. Последние сезоны Савченков провел в чеховском «Витязе» и завершил карьеру в 2008 году выступлением за «Крылья Советов» в Высшей лиге.
Продолжает выступления за команду ветеранов «Крыльев Советов».
Сразу после завершения игровой карьеры Савченков, по собственным словам, исполнил свою давнюю мечту – возглавив родные «Крылья Советов». Начав работать с московским клубом в качестве помощника главного тренера, а вскоре и возглавив команду, отработал два сезона: 2008/09 – по Высшей лиге и 2009/10 – с молодежной командой «Крыльев Советов» в дебютном сезоне МХЛ.
С 7 октября 2010 года Савченков перешел на работу в «Динамо», к одноименному клубу из Балашихи в чемпионате ВХЛ. Высшим достижением во главе команды стал выход в плей-офф в минувшем сезоне-2012/13. 4 октября 2013 года Савченков по собственному желанию расторг контракт с клубом из Балашихи, выплатив денежную компенсацию, и принял поступившее предложение войти в тренерский штаб «Атланта».
Наумов Сергей
Альквист Ларс-Йоран
Материалы предоставлены пресс-службой ХК "Атлант" МО